问题描述：有n个人围成一圈，然后从任意指定的一个 人那里为起点，以m个人为单位，每转m个人第m个人被杀死。求最后不会被杀死的人。
遗留问题：
在此用php做简单的实现，php中对递归有100次的深度限制，所以在此不用递归，用循环；php中处理数组的函数比较多，所以采用顺序表（数组），顺序表删除元素比较复杂，所以效率比较低，只能处理10000一下的数据。链表中的遍历比较复杂，同样会导致效率低下，以后再做顺序表与链表的结合。
模拟实现：
class dhc
{
private function drophandkerchief($start=0,$distance,$menarray)
{
$count = count($menarray);
$pos = $distance - 1;
$start = $start > ($count-1) ? 0 : $start;//开始位置大于总人数则默认从第一个开始
$pos = $start + $pos;//第一个要被出列的人的位置，pos为下标，所以要 -1；
while($count > 1)
{
if($pos < $count)//判断要出列的人的位置是否超出数组大小，超出则减去(或取模)数组大小，从头开始
{
echo "第". $menarray[$pos] ."人出列<br />";
array_splice($menarray,$pos,1);//删除要出列的人
$count = count($menarray);//重新计算大小
$pos += $distance - 1;//下一个要出列的人的位置，pos 为要数的第一个人，所以第 n 个人的下标为 pos + n -1
}else
{
//$pos -= $count;
$pos = $pos % $count;
}
}
echo '<br />';
echo "第" .$menarray[0]. "人被留下";
}
public function drop()
{
$menarray = array();//
$total = 100;//总人数
$distance = 50;//间隔人数
$start = 3;//从第几个人开始
$i = 0;
while($i < $total)//初始化
{
$menarray[$i] = $i + 1;
$i++;
}
$this->drophandkerchief($start, $distance, $menarray);
}
}
数学推导实现：（20170914）
简单改变一下问题的描述：有 n 个人，编号是 0 - n-1，从 0 开始数，数到 m 则 m 死，下一个人继续从 0 开始数，直到只剩最后一个人，求这个人最开始的编号。
每死一个人就重新开始，相当于减小了问题的规模，就是要解 n 个规模的解：n, n-1, n-2, n-3 …… 3, 2, 1。
假如在第二轮(n-1个人的规模)中死的那个人编号是 x（这个编号是第一个人死后，重新从 0 开始编排的），则可以推导出这个人在第一轮（人数为 n 时）中的编号是：(x + m)%n。
(n-2)中死的人在(n-1)中的编号是：(x + m)%(n-1)
(n-3)中死的人在(n-1)中的编号是：(x + m)%(n-2)
( 1 )中死的人在( 2 )中的编号是：(x + m)%2， 此时 x = 0；
把上面的过程倒过来，已知规模为 1 时，x = 0；
求规模为 2 时，x2 的值：(x + m) % 2 = x2
求规模为 3 时，x3 的值：(x2 + m) % 3 = x3
求规模为 n 时 x 的值。
$n = 100;
$m = 3;
$s = 0;
$x = 0;
for ($i=2; $i<=$n; $i++) {
$x = ($x + $m) % $i;
}
echo ($x + $s) % $n;
// $s=0,表示从第 0 个开始数，如果不是从 0 开始，则只需要向后推 $s 个即可
以上就是php丢手帕问题实例详解的详细内容。